打架公司可以开除。
员工打架被依法追究刑事责任，或者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以单方面解除劳动合同，不需要支付经济补偿。员工打架造成公司损失的，用人单位可以要求其承担赔偿责任。
【资料图】
被开除的流程如下：
1.通知劳动者解除劳动合同；
2.将解除劳动合同理由通知工会；
3.出具解除劳动合同证明；
4.办理档案和社会保险关系转移手续；
5.办理工作交接，支付经济补偿。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，劳动者应当按照双方约定，办理工作交接，用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付，用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
三、开除员工需要给工资，按劳动合同规定的工资标准正常支付。找法网提醒您，劳动者工作了多少天就必须支付多少天的工资，不能随意克扣。用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
根据《劳动合同法》第三十条规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
《工资支付暂行规定》第九条规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。